Les géodésiques sont les trajectoires "naturelles" des objets en chute libre, c'est-à-dire celles qui ne subissent aucune force autre que la gravité. En relativité générale, la gravité n'est pas une force au sens newtonien, mais plutôt une manifestation de la courbure de l'espace-temps, et les objets suivent naturellement les géodésiques dans cet espace-temps courbé.
Equation
\(\triangleright\) Equation de la géodésique
L'équation de la géodésique décrit le mouvement d'une particule libre dans l'Espace-temps. La trajectoire est définie uniquement par la courbure de cet espace-temps, sans intervention des forces externes.
$${{\frac{d^2x^\sigma}{d\lambda^2}+\underbrace{\Gamma^\sigma_{\mu\nu}\frac{dx^{\mu} }{d\lambda}\frac{dx^\nu}{d\lambda} }_{\text{terme d'intertie} }=0}}$$
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